2022-03-10 15:10:33 丽江华图考试网 http://lijiang.huatu.com/ 文章来源：华图教育
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1.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查不定方程问题，用数字特性法解题。
第二步，设大、小包装盒各有x、y个，由大盒每个装24个、小盒每个装10个，可知24x+10y=198，即12x+5y=99。根据奇偶特性，其中12x为偶数、99为奇数，故5y为奇数，其尾数为5。此时12x尾数为9-5=4，可得x=2或x=7。
第三步，代入验证，当x=2时，y=15，符合共十多个盒子，此时15-2=13;当x=7时，y=3，不符合共十多个盒子(刚好十个)。故两种包装盒相差13个。
因此，选择D选项。
2.【答案】B
【解析】
解法一：
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设苹果、梨和芒果的单价分别为x、y和z。根据题意，代入数据可得：3x+7y+z=158①，4x+10y+z=197②。
第三步，观察两式，可得①×3-②×2=x+y+z=158×3-197×2=80。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设苹果，梨和芒果的单价分别为x，y和z。根据题意，代入数据可得：3x+7y+z=158①，4x+10y+z=197②;求(x+y+z)，即求整体，可采用赋“0”法。赋值其中任意未知量为0，观察两式，可知y的系数较大，可赋值y=0，原式可简化为：3x+z=158①，4x+z=197②;解得x=39，z=41。
第三步，则买苹果、梨子、芒果各1斤，即x+y+z=39+0+41=80。
因此，选择B选项。
3.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。
第二步，设答对了x道题，y道题未作答，答错了z道题，根据“试卷共50题”，可得方程：x+y+z=50;根据“共得了83分”，可得方程：2x-y-2z=83，联立消y可得不定方程：3x-z=133，已知未知项均为正整数，则可得x>44，因此，排除A选项。
第三步，代入B选项可得，3×45-z=133，解得z=2，则y=3，符合题意。
因此，选择B选项。
4.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，设该单位一般员工人数x，中层员工人数为y，高层员工人数为z，则根据题意得：x+y+z=100①，100x+500y+2000z=19000②，②-100①化简得：4y+19z=90。由数字特性知：90是2的倍数，4也是2的倍数，所以19z是2的倍数，即z是2的倍数。若z=2，则y=13，满足题意。若z=4，y=3.5，不是整数，若z≥5，y只能取负值，不满足题意。
因此，选择C选项。
5.【答案】A
【解析】
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设甲、乙、丙商品的单价分别为x，y，z，依据题意可列方程为9x+5y+z=98①，13x+7y+z=126②，①×3-②×2可得，x+y+z=42，若甲、乙、丙商品各买两件，则总的花费为2(x+y+z)=2×42=84。
因此，选择A选项。
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